[2015년 주엽고]

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[2학년(이과) 1학기 중간 확률과 통계]

회원수가 [eqn: 8]명인 학생 복지 위원회에서 회장, 부회장, 총무를 각각 [eqn: 1]명씩 선출하는 경우의 수는?

④

① [eqn: 28]	② [eqn: 56]	③ [eqn: 112]

④ [eqn: 336]	⑤ [eqn: 512]

키가 모두 다른 [eqn: 10]명으로 이루어진 농구 동호회에서 [eqn: 5]명의 대표를 뽑을 때, 키가 가장 큰 선수는 뽑히고 가장 작은 선수는 뽑히지 않는 경우의 수는?

①

① [eqn: {} _{8} rmC _{4}]	② [eqn: {} _{8} rmC _{5}]	③ [eqn: {} _{9} rmC _{3}]

④ [eqn: {} _{9} rmC _{4}]	⑤ [eqn: {} _{10} rmC _{5}]

집합 [eqn: LEFT { 1,```2,```3,```4,```5 RIGHT }]의 분할인 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은?

①

ㄱ. [eqn: LEFT { 1,```3,```5 RIGHT }], [eqn: LEFT { 2,```4 RIGHT }]

ㄴ. [eqn: LEFT { 1,```5 RIGHT }], [eqn: LEFT { 2,```4 RIGHT }], [eqn: LEFT { 3 RIGHT }]

ㄷ. [eqn: LEFT { 1,```2,```4 RIGHT }], [eqn: LEFT { 5 RIGHT }]

ㄹ. [eqn: LEFT { 1,```3,```5 RIGHT }], [eqn: LEFT { 2,```3,```4 RIGHT }]

① ㄱ, ㄴ	② ㄴ, ㄷ	③ ㄱ, ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ, ㄹ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

그림과 같은 도로가 있다.

[eqn: rmA] 지점에서 [eqn: rmB] 지점으로 최단 거리로 가려고 할 때, [eqn: rmP] 지점을 거쳐서 가는 경우의 수는?

④

① [eqn: 15]	② [eqn: 20]	③ [eqn: 30]

④ [eqn: 60]	⑤ [eqn: 120]

방정식 [eqn: x+y+z=9]의 음이 아닌 정수의 해의 개수는? (단, [eqn: x GEQ 1], [eqn: y GEQ 2])

①

① [eqn: 28]	② [eqn: 30]	③ [eqn: 36]

④ [eqn: 54]	⑤ [eqn: 84]

모양과 크기가 같은 [eqn: 8]개의 사탕을 같은 종류의 봉지 [eqn: 4]개에 나누어 담으려고 할 때, 빈 봉지가 없도록 나누어 담는 경우의 수는?

⑤

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]	③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

서로 다른 [eqn: 8]개의 사탕을 [eqn: 4]개의 서로 다른 종류의 봉지에 나누어 담는 경우의 수는?

⑤

① [eqn: 8^4]	② [eqn: 4^8]	③ [eqn: P(8,```4)]

④ [eqn: S(8,```4)]	⑤ [eqn: S(8,```4) TIMES 4!]

노란 구슬 [eqn: 3]개와 빨간 구슬 [eqn: 5]개가 들어 있는 주머니에서 [eqn: 3]개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 빨간 구슬이 [eqn: 2]개 이상 나올 확률은?

⑤

① [eqn: { 1} over {7 }]	② [eqn: { 2} over {7 }]	③ [eqn: { 3} over {7 }]

④ [eqn: { 4} over {7 }]	⑤ [eqn: {5} over {7 }]

[eqn: 6]명의 여행객을 서로 다른 [eqn: 3]개의 호텔에 나누어 투숙하게 하는 경우의 수는? (단, 각각의 호텔에 적어도 한 명의 여행객은 투숙한다.)

②

① [eqn: 120]	② [eqn: 540]	③ [eqn: 720]

④ [eqn: 990]	⑤ [eqn: 1080]

두 사건 [eqn: A]와 [eqn: B]는 배반사건이고 [eqn: {rmP}(A)-{rmP}(B)= {1} over {8}],
[eqn: {rmP}(A){rmP}(B)= {3} over {32}]일 때, [eqn: {rmP}(A CUP B)]의 값은?

④

① [eqn: { 1} over {4 }]	② [eqn: { 3} over {8 }]	③ [eqn: { 1} over {2 }]

④ [eqn: { 5} over {8 }]	⑤ [eqn: { 3} over {4 }]

한 개의 동전을 [eqn: 6]번 던질 때, 앞면이 나온 횟수와 뒷면이 나온 횟수가 다를 확률은?

③

① [eqn: { 7} over {16 }]	② [eqn: { 9} over {16 }]	③ [eqn: { 11} over {16 }]

④ [eqn: { 13} over {16 }]	⑤ [eqn: { 15} over {16 }]

서로 다른 색상의 색연필 [eqn: 11]자루 중 [eqn: 1]자루 이상 [eqn: 5]자루 이하를 택하여 그림을 색칠하려고 한다. 이 때 색연필을 택하는 경우의 수는?

②

① [eqn: 512]	② [eqn: 1023]	③ [eqn: 1024]

④ [eqn: 2047]	⑤ [eqn: 2048]

[eqn: a _{n} = _{n} {rmC} _{0} + {1} over {3} ` _{n} {rmC} _{1} `+( {1} over {3} ) ^{2} ` _{n} {rmC} _{2`} + CDOTS +( {1} over {3} ) ^{n} ` _{n} {rmC} _{n`}]일 때, [eqn: sum _{ n=1} ^{ INF } { 1} over { a _{ n} }]의 값은?

④

① [eqn: { 1} over {3}]	② [eqn: { 3} over {4 }]	③ [eqn: {4} over {3 }]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 4]

[eqn: (x+1)+(x+1)^2 + (x+1)^2 + (x+1)^3 + CDOTS +(x+1)^9]의 전개식에서 [eqn: x^3]의 계수는?

④

① [eqn: 150]	② [eqn: 175]	③ [eqn: 200]

④ [eqn: 210]	⑤ [eqn: 220]

[eqn: 9^13]을 [eqn: 100]으로 나눈 나머지는?

①

① [eqn: 29]	② [eqn: 30]	③ [eqn: 31]

④ [eqn: 39]	⑤ [eqn: 41]

빨간 공, 노란 공, 파란 공이 각각 [eqn: 5]개씩 들어 있는 주머니에서 [eqn: 7]개의 공을 꺼내는 경우의 수는?

①

① [eqn: 27]	② [eqn: 36]	③ [eqn: 7^3]

④ [eqn: 3^7]	⑤ [eqn: 6435]

정육면체의 각 면에 주어진 서로 다른 [eqn: 6]가지의 색을 모두 사용하여 칠하는 경우의 수는?

②

① [eqn: 15]	② [eqn: 30]	③ [eqn: 60]

④ [eqn: 120]	⑤ [eqn: 720]

빨간 구슬과 파란 구슬이 모두 [eqn: 6]개 들어 있는 주머니에서 [eqn: 2]개의 구슬을 꺼내 색을 확인하고 다시 넣는 시행을 여러 번 반복하였더니 [eqn: 5]번에 한 번 꼴로 [eqn: 2]개가 모두 빨간 구슬이었다. 이 때 주머니 속에 [eqn: n]개의 빨간 구슬이 들어있다고 볼 수 있다. 자연수 [eqn: n]의 값은? (단, 시행은 충분히 많이 한 것으로 간주한다.)

②

① [eqn: 2]	② [eqn: 3]	③ [eqn: 4]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 6]

영화 감상 동아리에는 여학생 [eqn: 3]명과 남학생 [eqn: 3]명이 있다. [eqn: 6]명의 회원이 임의로 표를 받아 해당하는 좌석에 앉을 때, 여학생끼리 이웃하지 않을 확률은? (단, 통로에 의해 인접하는 경우는 이웃하지 않는 것으로 본다.)

④

① [eqn: { 1} over {20}]	② [eqn: { 1} over {10}]	③ [eqn: { 1} over {5}]

④ [eqn: { 3} over {10}]	⑤ [eqn: { 1} over {2}]

두 집합 [eqn: X= LEFT { 1,```2,```3,```4,```5,```6 RIGHT }], [eqn: Y= LEFT { 1,```2,```3,```4 RIGHT }]에 대하여 [eqn: X]에서 [eqn: Y]로의 함수 중에 공역과 치역이 같고, 함수 [eqn: f]가 모든 [eqn: x_1],  [eqn: x _{2} IN X] 에 대하여 [eqn: x_{ 1} < x _{ 2}]이면 [eqn: f(x _{ 1}) le f(x _{ 2} )]을 만족할 확률은?

③

① [eqn: { 1} over {2048}]	② [eqn: {3} over {2048}]	③ [eqn: { 5} over {2048}]

④ [eqn: { 37} over {2048}]	⑤ [eqn: { 21} over {2048}]

[2015년 주엽고]

[2학년(이과) 1학기 중간 확률과 통계]

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